Аннотация: Объект исследования - процесс обучения математике. Предметом исследования является стратегия деятельности. Предложено и изучено внутреннее алгебраическое представление стратегии деятельности, рассматриваемой как механизм создания плана деятельности. Ранее Ю.Б. Мельниковым предложена интерпретация алгебраического подхода к моделированию как система из трех компонентов: 1) системы базовых моделей; 2) системы типовых преобразований и типовых комбинаций моделей; 3) механизма аппроксимирования, предназначенного для приближенного представления рассматриваемой модели в виде результата применения типовых преобразований и типовых комбинаций базовых моделей. Внутреннее алгебраическое представление стратегии отличается тем, что базовыми элементами являются компоненты стратегии, в отличие от внешнего представления, когда базовыми элементами являются другие стратегии. Исследование имеет теоретический характер, хотя некоторые его результаты уже внедрены в практику обучения в Уральском государственном экономическом университете. В качестве теоретической базы использована теория моделирования Ю.Б. Мельникова, основанная на формально-конструктивной трактовке модели. Научная новизна работы состоит, во-первых, в построении модели стратегии как механизма создания планов деятельности, во-вторых, в выделении постулатов деятельности, с помощью которых выделены типовые преобразования и типовые комбинации планов деятельности. Предложен внутренний алгебраический подход к представлению стратегии, где под алгебраическим представлением понимается система из трех компонентов: а) системы базовых элементов; б) системы типовых преобразований и типовых комбинаций элементов; в) механизма аппроксимирования, предназначенного для (вообще говоря, приближенного) представления стратегии в виде результата применения типовых преобразований и типовых комбинаций базовых элементов.

Ключевые слова: стратегия деятельности, план деятельности, цель деятельности, алгебраический подход, алгоритм деятельности, эталонная модель, обучение математике, теория обучения, методика обучения, управление деятельностью

Abstract: The object of this research is the process of teaching mathematics. The subject of this research is the strategy of teaching. The author suggest and examines the internal algebraic perception of teaching strategy viewed as the mechanism for creating the teaching plan. Earlier on, Y. B. Meknikov has proposed the interpretation of algebraic approach towards modelling as the system consisting of three components: 1) system of basic models; 2) system of typical transformations and standard combinations of models; 3) approximation mechanism intended for a similar understanding of the model in form of a result of typical transformations and standard combinations of basic models. The internal algebraic understanding of the strategy is distinguished by the fact that basic elements represent the components of the strategy, rather than the external perception, where the basic elements are a part of other strategies. The research carries a theoretical character, though some of its results have already been implemented into educational practice in the Ural State University of Economics. The theoretical framework relies on the modelling theory of Y. B. Melnikov, which is based on the formal-constructive interpretation of the model. The scientific novelty primarily consists in structuring of model of the strategy as a mechanism for creating plan of action, as well as distinction of the postulates of strategy that help to define the typical transformations and standard combinations of the plans of action. The author proposes an internal algebraic approach towards the concept of strategy, where the algebraic concept means a system consisting of three components: a) system of basic elements; b) system pf typical transformations and standard combinations of the elements; c) approximation mechanism intended for understanding of strategy in form of a result of application of typical transformations and standard combinations of the basic elements.

Keywords: teaching methods, learning theory, teaching mathematics, reference model, activity algorithm, algebraic approach, goal of activity, plan of activity, strategy of activity, activity management