Рус Eng За 365 дней одобрено статей: 2085,   статей на доработке: 298,  отклонено статей: 803 
Nota Bene. Books, journals, publishing technologies.
«Программные системы и вычислительные методы» (18+)
Входит в Перечень ВАК .
До 31 декабря 2016 года журнал выходил как печатное издание и имел ISSN: 2305-6061. С 1 января 2017 года журнал выходит как сетевое издание и имеет ISSN: 2454-0714.
    • 1
      •
    • 2

№ 2 (17) (Апрель, 2019)
Издается с
2012 года
Период
Ежеквартальный
ISSN
2454-0714
Полугодовой индекс
11183
в каталоге «Пресса России»

Данный номер находится в стадии формирования. Все представленные на данной странице статьи уже вошли в номер, считаются опубликованными, сохранят в окончательной версии номера указанные страницы и другие метаданные статей также не изменятся.
Учредитель: Даниленко Василий Иванович, w.danilenko@nbpublish.com
Главный редактор: Морозов Михаил Николаевич, кандидат технических наук, mikhail.n.morozov@gmail.com
Содержание номера
Mathematical models and computer simulation experiment
С. 1 - 10
Подробнее
Mathematical models and computer simulation experiment
Правильная ссылка на статью:
Oganyan V.K., Bardakhchyan V.G., Simonyan A.R., Ulitina E.I. — Fuzzification of convex bodies in Rn // Программные системы и вычислительные методы. – 2019. – № 2. – С. 1 - 10. DOI: 10.7256/2454-0714.2019.2.29894 URL: https:// nbpublish.com/library_read_article.php?id=29894
Creative Commons License CC-BY-NC Статья опубликована с лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0) – Лицензия «С указанием авторства – Некоммерческая».
Информация об авторах

Читать статью
Аннотация: The paper is dedicated to the generalization of Matheron’s theorem about covariogram to the case where possible estimation error occurs, modelled by fuzzification of convex bodies. The classic case of identification of convex bodies does not consider the cases when input information and measurement contain error term. This is general issue when applying line segment distributions to recover covariogram and later the body itself.
We define a body and ask what result we will get for length distribution for the given fuzzy body‎. Through this procedure we generalize Matheron’s theorem for this case‎. We extensively use fuzzy statistics and fuzzy random variables to extend convex bodies and length ‎distribution functions to the fuzzy case‎. We use several properties of fuzzy numbers and fuzzy calculus techniques (mainly Aumann integration)‎.
We introduce generalized fuzzy distribution to apply them in a general setting of fuzzy convex bodies. Fuzzy convex bodies are defined by adding to the convex body and subtracting (in Hukuhara sense) from its fuzzy numbers in Rn. Then the generalization of Matheron’s theorem for a fuzzy case is derived, based on fuzzy function calculus techniques. Fuzzy convex bodies can be seen as a collection of convex bodies. We introduced fuzzy covariogram based on fuzzy convex bodies. ‎
Ключевые слова: Matheron’s theorem, Сonvex body, Fuzzy distribution, Fuzzy covariogram, Integral geometry, Aumann integration, Gaussian field, V-lines, Еstimation error, Hukuhara Differentiability
Библиография :
Bauer Ch. Determination of Convex Bodies by Projection Functions // Geometriae Dedicata. 1998. Vol. 72. № 3, P. 309-324.
Ambartsoumian G. Inversion of the V-line Radon transform in a disc and its applications in imaging // Computers and Mathematics with Applications. 2012. Doi: 10.1016/j.camwa.2012.01.059
Cong W., Wang G. X-ray scattering tomography for biological applications // Journal of X-Ray Science and Technology. 2011. Vol. 19. P 219-227. Doi: 10.3233/XST-2011-0288
Brunetti S., Daurat A. Determination of Q-convex bodies by X-rays // Electronic Notes in Discrete Mathematics. 2005. Vol. 20. P. 67-81.
Gasparyan A.G., Ohanyan V.K. Covariogram of a parallelogram // Journal of Contemporary Mathematical Analysis (Armenian Academy of sciences). 2014. Vol. 49 (4). P. 194-206.
Gasparyan A.G. and Ohanyan V. K. Recognition of triangles by covariogram // Journal of Contemporary Mathematical Analysis (Armenian Academy of sciences). 2013. Vol. 48 (3). P. 110-122.
Viertl R. Statistical methods for fu
References (transliterated):
Bauer Ch. Determination of Convex Bodies by Projection Functions // Geometriae Dedicata. 1998. Vol. 72. № 3, P. 309-324.
Ambartsoumian G. Inversion of the V-line Radon transform in a disc and its applications in imaging // Computers and Mathematics with Applications. 2012. Doi: 10.1016/j.camwa.2012.01.059
Cong W., Wang G. X-ray scattering tomography for biological applications // Journal of X-Ray Science and Technology. 2011. Vol. 19. P 219-227. Doi: 10.3233/XST-2011-0288
Brunetti S., Daurat A. Determination of Q-convex bodies by X-rays // Electronic Notes in Discrete Mathematics. 2005. Vol. 20. P. 67-81.
Gasparyan A.G., Ohanyan V.K. Covariogram of a parallelogram // Journal of Contemporary Mathematical Analysis (Armenian Academy of sciences). 2014. Vol. 49 (4). P. 194-206.
Gasparyan A.G. and Ohanyan V. K. Recognition of triangles by covariogram // Journal of Contemporary Mathematical Analysis (Armenian Academy of sciences). 2013. Vol. 48 (3). P. 110-122.
Viertl R. Statistical methods for fu
Издательство
 
Авторам
 
Услуги
 
Разное
 
Наши сайты
© 1998 – 2019 Nota Bene. Publishing Technologies. NB-Media Ltd.

Журнал позволяет авторам сохранять без каких-либо ограничений авторские права. Все авторы автоматически приобретают авторские права на свои произведения в момент их создания. Авторские права защищены действующим законодательством Российской Федерации.

Тип лицензии, поддерживаемый журналами издательства: Attribution- NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) – Лицензия «С указанием авторства – Некоммерческая».

Журнал имеет свободный доступ, это означает, что статьи можно читать, загружать, копировать, распространять, печатать и ссылаться на их полные тексты с указанием авторства в некоммерческих целях в соответствии с условиями Лицензии «С указанием авторства – Некоммерческая» (Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License).

Вы вправе свободно:

Делиться (обмениваться) — копировать и распространять материал на любом носителе и в любом формате.

Адаптировать (создавать производные материалы) — делать ремиксы, видоизменять, и создавать новое, опираясь на этот материал. Лицензиар не вправе аннулировать эти свободы пока вы выполняете условия лицензии.

Указанные выше права реализуются при соблюдении следующих условий:

Атрибуция — вы должны обеспечить соответствующее указание авторства, предоставить ссылку на лицензию и указать, были ли внесены изменения в произведение. Вы можете делать это любым разумным способом, но не таким, который подразумевал бы, что лицензиар одобряет вас или ваш способ использования произведения.

Некоммерческий — вы не можете использовать материал в коммерческих целях.

Никаких дополнительных ограничений — вы не вправе применять юридические ограничения или технологические меры, создающие другим юридические препятствия в реализации тех действий, что разрешены лицензией.