Аннотация: Объектом исследования являются новый способ задания и визуализация фото-реалистичного рельефа местности. Предлагается метод рендеринга террейна не сложнее отображения текстуры. Модель местности кодируется дифференциальной картой высот, то есть задается алгебраически несущая поверхность и в каждом узле хранится только отклонение от этой базовой поверхности. Такой способ кодирования позволяет легко создавать непрерывные уровни детальности и облегчает качественную фильтрацию. По мере рекурсивного деления вокселей на каждом уровне деления необходимо проецировать центры вычисленных вокселей на базовую плоскость. Полученные координаты, так же как и в случае с обычной RGB текстурой, определят адрес в так называемой "карте высот" или "текстуре формы". Считываем по этому адресу для соответствующего уровня детальности соответствующую высоту и используем ее в тесте пересечения при модификации коэффициентов уравнения поверхности. В результате получаем промодулированную значениями "карты высот" поверхность. Визуализация в реальном масштабе времени реализована на графических ускорителях. Метод исследования базируется на аналитической геометрии в пространстве, дифференциальной геометрии и векторной алгебре, теории интерполяции и теории матриц, опирается на математическое моделирование и теорию вычислительных систем. Основными выводами проведенного исследования являются: возможность генерации рельефа местности, в котором для отображения рельефа и смены уровней детальности используется тот же механизм, что и для текстуры цвета. Для фильтрации изображения при динамике используется интерполяция высот по аналогии с текстурой цвета. В сравнении с известными алгоритмами в предложенном алгоритме время вычислений при генерации рельефа практически не зависит от разрешения карты высот.
Ключевые слова: Высотно-базируемый террейн, Воксельно-базируемый террейн, Текстура формы, Уровни детальности, Скалярные функции возмущения, Графические ускорители, Регулярная сетка высот, Нерегулярная сетка высот, Метод отслеживания лучей, Неполигональное представление рельефа
Библиография:
R. Ferguson, R. Economy, W. Kelly, and P. Ramos. “Continuous Terrain Level of Detail for Visual Simulation”, Proceedings of Image V Conference, June, 1990. pp. 144-151.
L.L. Scarlatos “A Refined Triangulation Hierarchy for Multiple Levels of Terrain Detail”, Proceedings of Image V Conference, June, 1990. pp. 115-122.
L.L. Scarlatos. Adaptive Terrain Models for Real-Time Simulation, Proceedings of the Digital Electronic Terrain Board Symposium, Wichita, KS, October 1989, pp. 219-229.
L.L. Scarlatos. A Compact Terrain Model Based On Critical Topographic Features, Proceedings of Auto Carto 9, Baltimore, MD, April 1989, pp. 146-155.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Adaptive Hierarchical Triangulation, Proceedings of Auto-Carto 10, Baltimore, MD, March 1991, pp. 234-246.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Hierarchical Triangulation Using Terrain Features, Proceedings of Visualization ‘90, San Francisco, CA, October 1990, pp. 168-175.
L.L. Scarlatos. An Automated Critical Line Detector for Digital Elevation Matrices, Technical Papers of 1990 ACSM-ASPRS Annual Convention, Volume 2, Denver, CO, March 1990, pp. 43-52.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Adaptive Hierarchical Triangulation, Proceedings of Auto-Carto 10, Baltimore, MD, March 1991, pp. 234-246.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Hierarchical Triangulation Using Cartographic Coherence, CVGIP: Graphical Models and Image Processing, 54 (2), March 1992, pp. 147-161.
L.L. Scarlatos and T. Pavlidis. “Real Time Manipulation of 3D Terrain Models", 1993 ACSM/ASPRS Annual Convention & Exposition Technical Papers, Volume 3, New Orleans, LA, February 1993, pp. 331-339.
L.L. Scarlatos and T. Pavlidis. Techniques for Merging Raster and Vector Features with 3D Terrain Models in Real Time, 1993ACSM/ASPRS Annual Convention & Exposition Technical Papers, Volume 1, New Orleans, LA, February 1993, pp. 372-381.
R. Pajarola, and E. Gobbetti. Survey on Semi-Regular Multiresolution Models for Interactive Terrain Rendering. The Visual Computer: International Journal of Computer Graphics, Volume 23, Number 8, 2007, pp. 583–605.
P. Lindstrom, D. Koller, W. Ribarsky, L. F. Hodges, F. Nick, and G. A. Turner. Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Fields. Proceedings of SIGGRAPH 1996, pp. 109–118.
M. Duchaineau, M. Wolinsky, D. E. Sigeti, M. C. Miller, C. Alrich, and M. B. Mineev-Weinstein. ROAMing Terrain: Real-time Optimally Adapting Meshes. Proceedings of the 8th Conference on Visualization ’97, pp. 81–88.
S. Rottger, W. Heidrich, P. Slusallek, and H-P. Seidel. Real-Time Generation of Continuous Levels of Detail for Height Fields. Proceedings of WSCG ’98, pp. 315–322.
H. Hoppe. Smooth View-Dependent Level-of-Detail Control and its Application to Terrain Rendering. Proceedings of the Conference on Visualization ’98, pp. 35–42.
Thatcher Ulrich. Super-size it! Scaling up to Massive Virtual Worlds”. SIGGRAPH 2002, Course Notes. New-York: ACM press, 2002.
C. C. Tanner, C. J. Migdal, and M. T. Jones. The Clipmap: A Virtual Mipmap. Proceedings of SIGGRAPH 1998, pp. 151–158.
F. Losasso, and H. Hoppe. Geometry Clipmaps: Terrain Rendering Using Nested Regular Grids. ACM Transactions on Graphics Proceedings of SIGGRAPH 2004, Volume 23, Issue 3, 769–776.
A. Asirvatham, and H. Hoppe. Terrain Rendering Using GPU-Based Geometry Clipmaps. GPU Gems 2, Addison-Wesley, Chapter 2, 2005, pp. 27–45.
Y. Livny, Z. Kogan, and J. El-Sana. Seamless Patches for GPU-Based Terrain Rendering. The Visual Computer: International Journal of Computer Graphics, Volume 25, Number 3, 2009, pp. 197–208.
C. Dick, J. Kruger, and R. Westermann. GPU Ray-Casting for Scalable Terrain Rendering. Proceedings of Eurographics 2009, pp. 43–50.
D. Cohen and A. Shaked. Photo-realistic imaging of digital terrain. Proceedings of Eurographics'93, Barselona-Spain, 6-10 September 1993, Volume 12 Number 3, pages 363-373.
D. W. Paglieroni and S. M. Petersen. Parametric heights field ray-tracing. Proceedings of Graphics Interface'92, 1992, pages 192-200.
G. Vezina and P. K. Robertson. Terrain perspectives on a massively parallel SIMD Computer. Proceedings of CG International'91, Springer-Verlag, 1991, pages 163-188.
P. Pitot, Y. Duthen, and R. Caubet. A parallel architecture for ray-casting. Computer Graphics'89, pages 463-472. Blenheim, 1989.
G. Agranov and C. Gotsman. Algorithms for Rendering Realistic Terrain Image Sequences and Their Parallel Implementation. Proceedings of Graphicon'95, pages 153-161, St. Petersburg, 1995.
W. E. Lorensen, and H. E. Cline. Marching Cubes: A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm”. Computer Graphics, Proceedings of SIGGRAPH 87, Volume 21, Issue 4, pp. 163–169.
R.Shu, C. Zhou, and M. S. Kankanhalli. Adaptive Marching Cubes. The Visual Computer, Volume 11, pp. 202–217.
R. Shekhar, E. Fayyad, R. Yagel, and J. F. Cornhill. Adaptive Marching Cubes”. The Visual Computer, Volume 11, 1996, pp. 202–217.
M. Kazhdan, A. Klein, K. Dalal, and H. Hoppe. Unconstrained Isosurface Extraction on Arbitrary Octrees. Proceedings of the 5th Eurographics Symposium on Geometry Processing, pp. 125–133.
J.F. Blinn. Simulation of Wrinkled Surfaces, Computer Graphics. Proc. SIGGRAPH 78, Vol. 12, No. 3, P.263.
C. Crassin, F. Neyret, S. Lefebvre, and E. Eisemann. GigaVoxels: Ray-guided Streaming for Efficient and Detailed Voxel Rendering. Proceedings of the 2009 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games, pp. 15–22.
Manuel M. Oliveira, Gary Bishop, David McAllister. Relief Texture Mapping. Proc. SIGGRAPH 2000 (New Orleans, Louisiana, July 23-28, 2000). P. 324.
Lance Williams. “Pyramidal Parametrics, Computer Graphics”, 1983-12, N 4, P. 270.
Вяткин С. И. Моделирование сложных поверхностей с применением функций возмущения // Автометрия, 2007, т. 43, № 3. C. 40–47.
Вяткин С. И. Метод бинарного поиска элементов изображения функционально заданных объектов с применением графических акселераторов // Автометрия, Том 50, Номер 6, 2014, С. 89-96.
References (transliteration):
R. Ferguson, R. Economy, W. Kelly, and P. Ramos. “Continuous Terrain Level of Detail for Visual Simulation”, Proceedings of Image V Conference, June, 1990. pp. 144-151.
L.L. Scarlatos “A Refined Triangulation Hierarchy for Multiple Levels of Terrain Detail”, Proceedings of Image V Conference, June, 1990. pp. 115-122.
L.L. Scarlatos. Adaptive Terrain Models for Real-Time Simulation, Proceedings of the Digital Electronic Terrain Board Symposium, Wichita, KS, October 1989, pp. 219-229.
L.L. Scarlatos. A Compact Terrain Model Based On Critical Topographic Features, Proceedings of Auto Carto 9, Baltimore, MD, April 1989, pp. 146-155.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Adaptive Hierarchical Triangulation, Proceedings of Auto-Carto 10, Baltimore, MD, March 1991, pp. 234-246.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Hierarchical Triangulation Using Terrain Features, Proceedings of Visualization ‘90, San Francisco, CA, October 1990, pp. 168-175.
L.L. Scarlatos. An Automated Critical Line Detector for Digital Elevation Matrices, Technical Papers of 1990 ACSM-ASPRS Annual Convention, Volume 2, Denver, CO, March 1990, pp. 43-52.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Adaptive Hierarchical Triangulation, Proceedings of Auto-Carto 10, Baltimore, MD, March 1991, pp. 234-246.
L. Scarlatos and T. Pavlidis. Hierarchical Triangulation Using Cartographic Coherence, CVGIP: Graphical Models and Image Processing, 54 (2), March 1992, pp. 147-161.
L.L. Scarlatos and T. Pavlidis. “Real Time Manipulation of 3D Terrain Models", 1993 ACSM/ASPRS Annual Convention & Exposition Technical Papers, Volume 3, New Orleans, LA, February 1993, pp. 331-339.
L.L. Scarlatos and T. Pavlidis. Techniques for Merging Raster and Vector Features with 3D Terrain Models in Real Time, 1993ACSM/ASPRS Annual Convention & Exposition Technical Papers, Volume 1, New Orleans, LA, February 1993, pp. 372-381.
R. Pajarola, and E. Gobbetti. Survey on Semi-Regular Multiresolution Models for Interactive Terrain Rendering. The Visual Computer: International Journal of Computer Graphics, Volume 23, Number 8, 2007, pp. 583–605.
P. Lindstrom, D. Koller, W. Ribarsky, L. F. Hodges, F. Nick, and G. A. Turner. Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Fields. Proceedings of SIGGRAPH 1996, pp. 109–118.
M. Duchaineau, M. Wolinsky, D. E. Sigeti, M. C. Miller, C. Alrich, and M. B. Mineev-Weinstein. ROAMing Terrain: Real-time Optimally Adapting Meshes. Proceedings of the 8th Conference on Visualization ’97, pp. 81–88.
S. Rottger, W. Heidrich, P. Slusallek, and H-P. Seidel. Real-Time Generation of Continuous Levels of Detail for Height Fields. Proceedings of WSCG ’98, pp. 315–322.
H. Hoppe. Smooth View-Dependent Level-of-Detail Control and its Application to Terrain Rendering. Proceedings of the Conference on Visualization ’98, pp. 35–42.
Thatcher Ulrich. Super-size it! Scaling up to Massive Virtual Worlds”. SIGGRAPH 2002, Course Notes. New-York: ACM press, 2002.
C. C. Tanner, C. J. Migdal, and M. T. Jones. The Clipmap: A Virtual Mipmap. Proceedings of SIGGRAPH 1998, pp. 151–158.
F. Losasso, and H. Hoppe. Geometry Clipmaps: Terrain Rendering Using Nested Regular Grids. ACM Transactions on Graphics Proceedings of SIGGRAPH 2004, Volume 23, Issue 3, 769–776.
A. Asirvatham, and H. Hoppe. Terrain Rendering Using GPU-Based Geometry Clipmaps. GPU Gems 2, Addison-Wesley, Chapter 2, 2005, pp. 27–45.
Y. Livny, Z. Kogan, and J. El-Sana. Seamless Patches for GPU-Based Terrain Rendering. The Visual Computer: International Journal of Computer Graphics, Volume 25, Number 3, 2009, pp. 197–208.
C. Dick, J. Kruger, and R. Westermann. GPU Ray-Casting for Scalable Terrain Rendering. Proceedings of Eurographics 2009, pp. 43–50.
D. Cohen and A. Shaked. Photo-realistic imaging of digital terrain. Proceedings of Eurographics'93, Barselona-Spain, 6-10 September 1993, Volume 12 Number 3, pages 363-373.
D. W. Paglieroni and S. M. Petersen. Parametric heights field ray-tracing. Proceedings of Graphics Interface'92, 1992, pages 192-200.
G. Vezina and P. K. Robertson. Terrain perspectives on a massively parallel SIMD Computer. Proceedings of CG International'91, Springer-Verlag, 1991, pages 163-188.
P. Pitot, Y. Duthen, and R. Caubet. A parallel architecture for ray-casting. Computer Graphics'89, pages 463-472. Blenheim, 1989.
G. Agranov and C. Gotsman. Algorithms for Rendering Realistic Terrain Image Sequences and Their Parallel Implementation. Proceedings of Graphicon'95, pages 153-161, St. Petersburg, 1995.
W. E. Lorensen, and H. E. Cline. Marching Cubes: A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm”. Computer Graphics, Proceedings of SIGGRAPH 87, Volume 21, Issue 4, pp. 163–169.
R.Shu, C. Zhou, and M. S. Kankanhalli. Adaptive Marching Cubes. The Visual Computer, Volume 11, pp. 202–217.
R. Shekhar, E. Fayyad, R. Yagel, and J. F. Cornhill. Adaptive Marching Cubes”. The Visual Computer, Volume 11, 1996, pp. 202–217.
M. Kazhdan, A. Klein, K. Dalal, and H. Hoppe. Unconstrained Isosurface Extraction on Arbitrary Octrees. Proceedings of the 5th Eurographics Symposium on Geometry Processing, pp. 125–133.
J.F. Blinn. Simulation of Wrinkled Surfaces, Computer Graphics. Proc. SIGGRAPH 78, Vol. 12, No. 3, P.263.
C. Crassin, F. Neyret, S. Lefebvre, and E. Eisemann. GigaVoxels: Ray-guided Streaming for Efficient and Detailed Voxel Rendering. Proceedings of the 2009 Symposium on Interactive 3D Graphics and Games, pp. 15–22.
Manuel M. Oliveira, Gary Bishop, David McAllister. Relief Texture Mapping. Proc. SIGGRAPH 2000 (New Orleans, Louisiana, July 23-28, 2000). P. 324.
Lance Williams. “Pyramidal Parametrics, Computer Graphics”, 1983-12, N 4, P. 270.
Vyatkin S. I. Modelirovanie slozhnykh poverkhnostey s primeneniem funktsiy vozmushcheniya // Avtometriya, 2007, t. 43, № 3. C. 40–47.
Vyatkin S. I. Metod binarnogo poiska elementov izobrazheniya funktsional'no zadannykh ob'ektov s primeneniem graficheskikh akseleratorov // Avtometriya, Tom 50, Nomer 6, 2014, S. 89-96.