Читать статью 'Рекурсивный численный метод для экспериментальной оценки закона распределения длительности проекта в задачах сетевого планирования и управления' в журнале Программные системы и вычислительные методы на сайте nbpublish.com
Рус Eng Перевести страницу на:  
Please select your language to translate the article


You can just close the window to don't translate
Библиотека
ваш профиль

Олейникова С.А. Рекурсивный численный метод для экспериментальной оценки закона распределения длительности проекта в задачах сетевого планирования и управления

Опубликовано в журнале "Программные системы и вычислительные методы" в № 1 за 2015 год в рубрике "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент" на страницах 69-78.

Аннотация: Рассматривается задача сетевого планирования и управления со случайной длительностью выполнения отдельных операций. Предметом исследования является закон распределения случайной величины, описывающей время выполнения данного проекта. Целью работы является оценка такого закона. Актуальность данной задачи связана с необходимостью повышения точности известных существующих оценок, не принимающих во внимание специфику закона распределения отдельных работ, определяющих проект. Основная сложность практического решения данной задачи заключается в необходимости вычисления кратного определенного интеграла, причем количество отдельных интегралов заранее неизвестно и определяется числом работ, составляющих критический путь данного проекта. В результате предложен численный метод, основанный на рекурсии, который позволяет численно оценить искомый закон распределения. Научная новизна результатов заключается в получении оценок закона распределении длительности проекта, отличающихся повышенной точностью по сравнению с существующими аналогами. Без ограничения общности, разработанный рекурсивный алгоритм может быть использован для широкого класса задач, в которых неизвестно распределение суммы случайных величин при известных распределениях отдельных слагаемых (при предположении о распределении всех значений случайных величин внутри некоторого интервала ограниченной длины).

Ключевые слова: вероятностно-временные характеристики, длительность проекта, закон распределения, бета-распределение, сумма бета-величин, управление проектами, математическая модель рисков, PERT, рекурсия, численный метод

DOI: 10.7256/2305-6061.2015.1.14674

Эта статья может быть бесплатно загружена в формате PDF для чтения. Обращаем ваше внимание на необходимость соблюдения авторских прав, указания библиографической ссылки на статью при цитировании.

Скачать статью

Библиография:
Клименко А.Б., Троценко Р.В. Решение задачи оптимизации ресурсов и планирования вычислений с использованием параллельной имитации отжига // Программные системы и вычислительные методы.-2014.-3.-C. 282-290. DOI: 10.7256/2305-6061.2014.3.13419.
Гракова Н.В. Построение семантической модели управления проектами // Кибернетика и программирование.-2012.-1.-C. 7-15. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_13857.html
Л. С. Кирина Этапы управления налоговыми рисками в налоговом консультировании // Налоги и налогообложение.-2012.-5.-C. 46-54.
Лабковская Р.Я., Козлов А.С., Пирожникова О.И., Коробейников А.Г. Моделирование динамики чувствительных элементов герконов систем управления // Кибернетика и программирование.-2014.-5.-C. 70-77. DOI: 10.7256/2306-4196.2014.5.13309. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_13309.html
Wise M.E. The incomplete beta-function as a contour integral and a quickly conversing series for its inverse // Biometrika. 1950. V. 37. P. 208-218.
Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории вычислительных методов. Интерполирование и интегрирование. Минск, Наука и техника, 1983. – 287с.
Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2005. – 840с.
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. – М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. – 368 с.
Пирогов А.М., Олейникова С.А. Об одном подходе к оценке длительности проекта в задачах сетевого планирования и управления// Информационные технологии в вычислительной технике и связи: Материалы II Межд. конф. Выпуск II.-Воронеж, Международный институт компьютерных технологий, 2013. – с. 57-69.
Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.
Олейникова С.А. Численная оценка времени обслуживания в задачах сетевого планирования и управления// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 3. С. 111-114.
Олейникова С.А. Вычислительный эксперимент для анализа закона распределения случайной величины, описывающей длительность проекта в задачах сетевого планирования и управления// Экономика и менеджмент систем управления, 2013. Т.9. № 3. с. 90-96.
WILLIAMS, T. M. (1995) What are PERT estimates? J. Oper. Res. Soc., 46, 1498–1504.
Олейникова С.А. Оценка критического времени в задачах управления проектами// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 2. С. 106-109.
Олейникова С.А. Критический анализ метода PERT решения задачи управления проектами со случайной длительностью выполнения работ// Системы управления и информационные технологии. № 1(51), 2013. – с. 20-24. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М. Физматлит, 1962. – 564с.
Олейникова С.А. Математическая модель и оптимизационная задача составления расписания для мультипроектной системы с временными и ресурсными ограничениями и критерием равномерной загрузки// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 6-3. С. 58-61.
Новакова Н.Е., Горячев А.В., Горячев А.А., Васильев А.А., Монахов А.В. Система управления проектами в автоматизированном проектировании // Кибернетика и программирование.-2013.-4.-C. 1-13. DOI: 10.7256/2306-4196.2013.4.8301. URL: http://www.e-notabene.ru/kp/article_8301.html
Комарцова Л.Г., Лавренков Ю.Н., Антипова О.В. Комплексный подход к исследованию сложных систем // Программные системы и вычислительные методы.-2013.-4.-C. 330-334. DOI: 10.7256/2305-6061.2013.4.10551.

Правильная ссылка на статью:
просто выделите текст ссылки и скопируйте в буфер обмена